Úrok je odměna (resp. cena) za poskytnutí finančních poskytnutí prostředků. Výše úroku je vyjadřována úrokovou mírou neboli úrokovou sazbou, která je vyjádřena v procentech.

Úroková sazba bývá nejčastěji stanovována jako roční (zkráceně označovaná p.a., neboli per annum).

Měsíční úroková sazba (zkráceně označovaná p.m. neboli per mensem) je využívána především u úročení úvěrů, které byly poskytnuty prostřednictvím kreditních karet.

Řídce se je možné také setkat s pololetní úrokovou sazbou (zkráceně označovanou p.s. – per semestre) a se čtvrtletní úrokovou sazbou (zkráceně označovanou p.q. – per quartale).

U výpočtu ročních úroků ze zůstatků na účtech (depozitních i úvěrových) se používá pro výpočet úroků metoda 30/360. To znamená, že při výpočtu je používána fikce, že rok má 360 dnů a měsíc 30 dnů.

 

Úrokovací období je období, za které obchodní banky zaúčtují na vrub nebo ve prospěch účtů klienta zaúčtují úroky z těchto účtů – obvykle se jedná o kalendářní měsíc, ale může to být i v jiné periodicitě (např. čtvrtletně, pololetně nebo ročně).

Obchodní banky úroky klientovi připíší ve prospěch jeho účtu, resp. na jeho vrub úrok odepíší poslední den příslušného úrokovacího období (tedy tzv. k jeho ultimu). 

Obchodní banky úroky počítají každý den a účtují si je z důvodu vlastního finančního řízení ve svojí hlavní účetní knize (na příslušném účtu nákladových nebo výnosových úroků ve vztahu k příslušnému účtu časového rozlišení nákladů, resp. časového rozlišení výnosů). Teprve na konci příslušného úrokovacího období jsou úroky zaúčtovány ve prospěch nebo na vrub příslušného účtu klienta (ve vazbě na „vnitřní“ účet banky „nákladové úroky“, resp. „výnosové úroky“).

Obchodní banky často depozita úročí tzv. pásmově neboli pomocí tzv. vrstvené úrokové sazby, což znamená, že výše úrokové sazby je přímo úměrná výši vložené částky, resp. zůstatku na účtu.

 

Občas je možné se setkat v souvislosti s výpočtem úroků s pojmem „valutování“, resp. „valuta“. 

Bankovní úředník totiž může klientovi říci, že nějakou transakci pořídili tzv. „s valutou“ nějakého minulého dne. To znamená, že obchodní banka danou transakci sice zpracovala, tj. odepsala z klientova účtu, resp. ji v jeho prospěch připsala v konkrétní pracovní den, ale pro potřeby úročení v jejím počítačovém systému daná platba „vypadá“, jako kdyby byla z daného účtu odepsána nebo byla na konkrétní účet připsána v „den valuty“.

Zúčtovací (neboli clearingové) centrum ČNB ovšem „valutování“ nezpracovává, tj. převáděné transakce mezibankovního platebního styku jsou zpracovávány pouze s aktuálním kalendářním datem.

V každé obchodní bance nemusí její software, určený pro výpočet úroků, „umět“ pracovat s valutováním transakcí do minulého úrokovacího období, tzn. že se přepočet úroků v tomto případě nemusí provést.

Přepočet úroků díky použití valuty se rovněž nemusí provést v případech, kdy je používána tzv. vrstvená sazba v závislosti na výši zůstatku – program výpočtu úroků totiž nemusí „poznat“, kterou úrokovou sazbu má použít.

Výpočet úroku kreditního zůstatku, tedy peněžních prostředků na běžném účtu začíná běžet dnem, kdy byly připsány ve prospěch účtu a končí v den, který předchází dni, kdy byly tyto peněžní prostředky z účtu odepsány, tj. kdy byly zaúčtovány na jeho vrub.

Úrokový výnos, tj. zaúčtovaný úrok z kreditního zůstatku na účtu, je zdaňován podle platných předpisů, které platí v době připsání úroku. Pokud je úrok, připsaný ve prospěch klientova účtu zdaňován, obchodní banka daň z úroku sama strhne a odvede na účet „správce daně“ (jedná se tedy o tzv. srážkovou daň).

 

Úrok (z depozit i z úvěrů) se počítá podle následujícího vzorce:

 

kde

Pokud si klient přeje např. překontrolovat bankou provedený výpočet úroků, je nutno výše uvedený vzorec použít tolikrát, kolikrát se v daném úrokovacím období změnil zůstatek na jeho účtu a výsledky sečíst.

 

Jinak řečeno, ne vždy se klient a bankovní software při výpočtu úroků „setkají na haléř“, ovšem takovýto rozdíl je za „normálních okolností“ pouze minimální. Pokud je tento rozdíl výrazný, lze klientovi doporučit, aby požádal pracovníky svojí banky o vytvoření tzv. úrokové stupnice, resp. o předání oficiálního přehledu, jak byly vypočteny úroky na jeho účtu.

Mezinárodně je využívána francouzská úroková uzance s 360 dny v roce a skutečným počtem dnů v  měsíci.

Anglická úroková uzance používá pro kalendářní rok 365 dnů a pro jednotlivé měsíce skutečný počet kalendářních dnů.

Snad jsem Vás přesvědčil, že finanční matematika je nejenom užitečná, ale i zábavná věda.